Как рассчитать теорию вероятности в лотерее

Программы для подбора чисел в лотерее – Столото

Многие люди используют различные приемы и программы в надежде выиграть в лотерею крупную сумму. Но практически каждый из таких методов основан на ошибочной логике. Ведь если бы в свободном доступе существовали значимые программы по подбору выигрышной комбинации, то лотерея полностью потеряла бы свою концепцию: все числа равновероятны.

В чем парадокс лотерей?

Разработчики как российских, так и зарубежных программ по подбору лотерейных комбинаций утверждают:— программы — это не простой генератор случайных чисел, а мощный математическо-аналитический инструмент для тех, кто играет и хочет выиграть, основываясь на статистическом анализе;— программы позволяют управлять игрой в лотерею, а не гадать, подбирая очередную комбинацию;— программное обеспечение экономит деньги, применяя фильтры, которые устраняют маловероятные комбинации;

— программы анализируют различный тип вероятностей на основе предыдущих тиражей.

Некоторые из этих программ любителям лотерей предлагают приобрести за небольшую сумму. Платные системы отличаются расширенным функционалом. Например, настраиваемый генератор чисел, в который можно включить фильтр суммы и «режим наложения сыгравших комбинаций друг на друга для получения альтернативной статистики».

Кроме того, в cети очень популярна книга Гейл Ховард «Лотерейный гид» («Lottery Master Guide») стоимостью 24,5 доллара. Как утверждает автор, это наиболее полное и завершенное руководство по лотерейным стратегиям и выбору числовых комбинаций.

«Вы узнаете, как определить конкретные номера для конкретных лотерей, и больше не будете тратить деньги впустую. После прочтения руководства вы узнаете лучшие в мире методы, чтобы побеждать в лотереях. Вы улучшите свое везение с помощью знаний и навыков», — гласит аннотация к книге.

Кроме того, утверждается, что уже 107 человек стали победителями различных лотерей благодаря руководству (счет выигрышей ведется с 1985 года).

Гейл советуют выбирать четные и нечетные номера для своих комбинаций. Кроме того, утверждается, что если вы играете шестью числами, то их сумма обязательно должна быть в диапазоне от 106 до 170.

К сожалению, никакая программа по подбору чисел не может гарантировать точного попадания. Если разработчики утверждают обратное и распространяют программное обеспечение платно, то это мошенничество.

Пока еще ни один миллионер российских гослотерей не рассказал о том, что использовал какую-то программу для подбора чисел, тем более купленную в интернете. Увеличить шансы на выигрыш можно, но совершенно другими способами.

Статистика российских государственных лотерей, архивы тиражей с выигрышными комбинациями — все, что нужно для победы, предоставляется для каждого участника на сайте Столото абсолютно бесплатно.

Помните, парадокс лотерей состоит в том, что вероятность выигрыша конкретного билета мала, но вероятность выигрыша какого-либо билета равна одному, то есть 100%. Это значит только одно: комбинации 1, 3, 6, 10, 12 и 15, 20, 22, 31, 36 — равновероятны и могут выпасть в любом из тиражей.

Статистика на сайте Столото

Конечно, вы можете использовать программы для подбора чисел в целях развлечения или нового метода игры. Но мы все же настоятельно отговариваем вас приобретать платное программное обеспечение.

На эту сумму можно сделать, например, на несколько ставок больше, что увеличит ваши шансы пропорционально количеству купленных билетов. А все статистические данные вы найдете на сайте www.stoloto.ru.

Чтобы не стать жертвой очередного афериста, прочитайте этот раздел.

В «Архиве тиражей» для каждой российской лотереи есть статистика выпадения чисел как за все время, так и за последние 10 тиражей:

Пример статистических данных лотереи «Гослото «5 из 36»

Статистика лотереи Русское лото

Также у каждого участника после регистрации на сайте есть возможность оценить количество выпадений каждого числа (на картинке показан график выпадений всех чисел лотереи «Гослото «6 из 45»).

Часто выпадающие пары чисел лотереи «Гослото «5 из 36». Любое число можно добавить к своей ставке.

В лотереях по системе бинго (Русское лото и Жилищная лотерея) участник может выбрать билеты как вручную, так и набором «Все числа» от 1 до 90. Кроме того, во всех лотереях можно использовать опцию «Любимые числа».

А вот комбинация, которая принесла Игорю С. более 47 миллионов рублей в «Гослото «5 из 36». Кто мог предсказать вероятность того, что 2 пары чисел будут идти друг за другом? Ответ дал сам Игорь: «У меня есть свой способ, которым я руководствуюсь. Но тайну его раскрывать не буду.

Скажу лишь, что иногда просматриваю статистику сайта stoloto.ru. Когда я думаю, какие мне числа отметить, я время от времени ей следую. Смотрю на часто выпадающие числа, например. Почему я никогда не делаю больших ставок? Я не вижу в этом особого смысла. Я считаю, что можно выиграть и с небольшой ставкой.

Вам либо повезет, либо нет».

Советы лотерейных миллионеров

Даже если вы возьметесь за изучение нашей статистики от и до, у вас все равно не будет абсолютной гарантии выигрыша. Победа в лотерее всегда воля случая, а выигрышная комбинация никому заранее не может быть известна. Это подтверждают и наши миллионеры. Петр Т.

выиграл в 2512-м тираже «Гослото «5 из 36» более 8 миллионов рублей. Успех ему принесла комбинация 19, 5, 9, 35, 23: «За годы участия в лотереях я перепробовал множество разных схем и формул. Следовал приметам, следил за удачными днями, пытался нащупать свои счастливые числа, но везение перехитрить невозможно.

В итоге выиграл я с совершенно случайными числами».

Андрей П., выигравший более 6 миллионов рублей в «Гослото «5 из 36», рассказывает: «Числа выбираю, как рука ляжет и куда глаз глянет. Я человек жизнерадостный, и мне неинтересно что-то там высчитывать, я лучше с друзьями в это время поговорю».

Две сестры из Мурманска Татьяна и Людмила Т. выиграли в «Гослото «6 из 45» огромную сумму — более 100 миллионов рублей. А секрет их победы прост: «Лотерейные билеты мы покупаем накануне дня рождения одного из наших родственников. Это был день рождения дедушки».

Наталья Киреева выиграла в Русское лото миллион рублей и свое везение объяснила так: «Все произошло спонтанно. Давным-давно я видела по телевизору передачу про победителей лотереи. И почему-то вспомнила про нее, когда проходила мимо лотерейного киоска.

То подходила к нему, то снова уходила, что-то словно тянуло. Это притяжение я посчитала знаком и купила билет. Потом в воскресенье проснулась за две минуты до начала программы Русское лото. Тоже знак! Вплоть до самого розыгрыша была уверена, что выиграю, пусть даже маленькую сумму.

Но миллиона рублей я, конечно, не ждала!»

Данные примеры — доказательство того, что в лотереях всем распоряжается случай. А шанс сорвать джекпот есть у каждого из вас. Поэтому не стоит тратить свое время на поиски программ в интернете, дающих «волшебные гарантии» или «предсказывающих комбинации».

Ни в коем случае не поддавайтесь обману, если даже вам за небольшую сумму предлагают рассказать, какие номера выпадут в завтрашних тиражах. Мы вам с гарантией 100% говорим, что так поступают только мошенники.

Чтобы быть во всеоружии, ознакомьтесь с нашей статьей, и будьте бдительны!

Мобильное приложение «Столото»

Вся жизнь на бегу и нет времени зайти в лотерейный киоск? С нашим мобильным приложением «Столото» все проблемы исчезнут в одночасье.

Скачав его, вы в любой момент сможете оформить покупку билета, узнать результаты предыдущих тиражей, пополнить кошелек «Столото» и прочитать о последних новостях мира лотерей. Приложение «Столото» доступно в двух версиях: для Android и iOS.

Выбирайте подходящую для вашего смартфона версию и используйте самый удобный и быстрый способ покупки лотерейных билетов.

Источник: https://www.stoloto.ru/magazine/interesno-o-lotereyakh/2015/07/20/programmy-dlya-podbora-chisel-statistika-loterei-soveti-ot-millionerov

Как выиграть в лотерею 5 из 36

Многие любители лотерей задаются вполне справедливым вопросом, как выиграть в лотерею 5 из 36. Прежде чем мы попытаемся ответить на эти вопросы необходимо ознакомится с правилами и посчитать вероятность выигрыша в лотерею 5 из 36.

5 из 36

Лотерею Гослото 5 из 36 можно назвать разумным выбором из всех существующих лотерей в данный момент, поскольку эта лотерея имеет максимальные шансы на выигрыш главного приза.

Конечно, говоря о максимальных шансах, мы должны понимать, что это лотерея и шансы на основной выигрыш джекпота не велики.

Числовые лотереи с большими джекпотами

Количество комбинаций в лотереи 5 из 36

Логично будет перейти к фактам и озвучить точные цифры. Количество комбинаций лотереи 5 из 36:

376992
триста семьдесят шесть девятьсот девяносто два

и лишь одна из них становится выигрышной.

Мы выше писали, что игроки в 5 из 36 поступают разумно – потому, что по сравнению с лотерей Гослото 6 из 45, здесь шансы выиграть суперприз почти в 22 раза больше!

Думаете как выиграть в Гослото крупный приз – играйте в 5 из 36! Да, эта лотерея не накапливает большой джекпот, однако и шансы на выигрыш имеет значительно большие.

Вероятности в лотерее 5 из 36

Все вероятности совпадений количества выпавших чисел приводятся в таблице ниже:

Как рассчитать выигрышную комбинацию 5 из 36

Рассчитать выигрышную комбинацию 5 из 36 разумеется, невозможно.

Однако рассмотрим некоторые гипотетические методики выигрыша.

Развернутая система – в погоне за 100% выигрышем джекпота

100% шанс на выигрыш в лотерею даст только развернутая система, в которую будут входить все 36 чисел, то есть ставка на все возможные комбинации. Однако такую ставку будет сделать не возможно и не разумно по нескольким причинам:

1. Ограничения по правилам. Количество выбранных чисел в развернутой ставке согласно правилам лотереи не превышает 11, оформить такую ставку в которой в одном билете будут зачеркнуты все числа нельзя.

2. Предположим, что кто-то вручную или автоматически всё же решится скупить все возможные комбинации на предстоящий тираж.

При стоимости билета в 80 рублей на это потребуется весьма существенная сумма в 30 159 360 рублей.

Такая ставка была бы вполне реализуема, если была бы логична её экономическая составляющая. Джекпот Гослото 5 из 36 никогда даже близко не подбирался к этой сумме, и никогда не подберется к этой сумме даже близко. Выигрыш джекпота при такой ставке конечно будет с вероятностью 100%, но сумма выигрыша по нему не покроет сумму необходимую потратить на покупку такого количества билетов.

Четыре развернутые системы – в погоне за выигрышем.

Все 36 чисел лотереи можно разложить поровну в четыре мешочка.

В каждом мешочке будет по 9 чисел. Всего же в ходе розыгрыша выпадает пять чисел.

Соответственно, если первые четыре выпавших чисел окажутся в разных мешочках, то пятое число окажется в одном из мешочков, в котором уже есть выпавшее число. То есть как ни крути при самом плохом варианте один из мешочков будет содержать 2 выигрышных числа, то есть окажется выигрышным.

Таким образом, чтобы гарантированно выиграть в лотерею, нужно сделать 4 развернутые системы, в которых будут задействованы все цифры.

Стоимость четырех таких ставок при сумме билета в 80 рублей будет равняться 40 320 рублям при гарантированном выигрыше равном 80 рублей.

Казалось бы, экономическая целесообразность такой ставки также сомнительна, но не надо забывать, что такая ставка может сорвать и приз более крупной категории, но здесь уже без каких либо 100% гарантий.

Так, вероятность совпадения трех чисел в такой ставке будет менее 30%, а вероятность выигрыша джекпота будет равна стандартной вероятности, как при покупке 504 билетов со случайными комбинациями.

Еще несколько систем игры в Гослото 5 из 36

Наша программа под названием Нострадамус пытается угадать выигрышную комбинацию ближайшего тиража на основе статистического анализа и других факторов, формируя лишь одну комбинацию.

Прогноз Нострадамуса для лотерей

Неполные системы 5 из 36 являются более щадящим по финансам аналогом развернутых систем. Многие игроки находят эту систему основной для своей игры.

Неполные системы 5 из 36

Сбалансированная стратегия подвергает элементарному математическому анализу выпавшие комбинации.

Сбалансированная стратегия в числовых лотереях

Вывод

Лотерея остается лотереей – азартным увлечением, приносящее немногочисленным победителям многомиллионые выигрыши. В статье рассмотрены некоторые возможные методики выигрыша и теория вероятности в лотерее Гослото 5 из 36.

Источник: https://FortunaBlog.ru/kak-vyigrat-v-lotereyu-5-iz-36/

Шансы выиграть в лотерею

Вероятность выигрыша в лотерею зависит от количества возможных комбинаций выпадения шаров и мы сейчас научимся самостоятельно их рассчитывать, а для тех, кто не хочет самостоятельно считать, в конце есть онлайн калькулятор.

Вероя́тность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.

Начнём с простого, у нас есть пять шаров:

Какова вероятность угадать один шар из пяти? Она равняется 15\frac{1}{5}51​ , есть лишь пять возможных комбинаций для данного набора чисел: выпадет либо 5 , либо 3 , либо 2 , либо 4 , либо 1 .

Давайте для дальнейшего удобства наши лотереи будем обозначать « kkk из nnn », а когда потребуется, будем подставлять соответствующие цифры.

Усложним правила нашей лотереи — для победы необходимо угадать «2 из 5» ( k=2,n=5k = 2, n = 5k=2,n=5 ). Теперь шанс угадать составляет 110\frac{1}{10}101​ , так как есть десять возможных комбинаций, вот они:

Важно отметить, что для выигрыша в лотерею порядок выпадения чисел в каждой комбинации не имеет значения.

В теории вероятностей вышеприведённые пять шаров на самом деле являются множеством чисел от 1 до 5. Множество обозначается фигурными скобками { }, а каждая отдельная комбинация называется сочетанием.

В комбинаторике сочетанием k из n элементов называется комбинация, содержащая k элементов, выбранных из множества, содержащего n различных элементов.

В сочетаниях не учитывается порядок элементов, {1,2}\{1, 2\}{1,2} и {2,1}\{2, 1\}{2,1} считаются одинаковыми.

Теперь всё это мы можем записать математически:

У нас есть множество из 5 шаров {1,2,3,4,5}\{1, 2, 3, 4, 5\}{1,2,3,4,5} . И есть 10 сочетаний, которые можно составить из 5 по 2 шара:

Число всех сочетаний из n элементов по k элементов в каждом обозначается CnkC_{n}{k}Cnk​ (от начальной буквы французского слова “combinasion”, что значит “сочетание”) и читается как «число сочетаний из n элементов по k». В нашем случае C52C_{5}{2}C52​ — число сочетаний из 5 по 2 равно 10.

Число сочетаний

Число сочетаний рассчитывается по формуле:

Cnk=n!k!(n−k)!C_{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}Cnk​=k!(n−k)!n!​

n!n!n! и k!k!k! — это факториалы соответствующих чисел nnn и kkk . Факториал натурального числа nnn это произведение всех натуральных чисел от 1 до nnn включительно. Например, факториал числа 5 равен 5!=1⋅2⋅3⋅4⋅5=1205! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 1205!=1⋅2⋅3⋅4⋅5=120 .

Давайте проверим наш результат для лотереи 2 из 5:

C52=5!2!(5−2)!=5!2!⋅3!=1⋅2⋅3⋅4⋅51⋅2⋅1⋅2⋅3C_{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!}= \frac{5!}{2!\cdot3!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3}C52​=2!(5−2)!5!​=2!⋅3!5!​=1⋅2⋅1⋅2⋅31⋅2⋅3⋅4⋅5​

Смотрите, мы можем сократить делимое и делитель на (n−k)!(n-k)!(n−k)! , я выделил скобками, чтобы было понятней:

(1⋅2⋅3)⋅4⋅51⋅2⋅(1⋅2⋅3)=1⋅2⋅31⋅2⋅3⋅4⋅51⋅2=202=10\frac{(1 \cdot 2 \cdot 3) \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot ( 1 \cdot 2 \cdot 3)} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 2 \cdot 3} \cdot \frac{ 4 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{20}{2} = 101⋅2⋅(1⋅2⋅3)(1⋅2⋅3)⋅4⋅5​=1⋅2⋅31⋅2⋅3​⋅1⋅24⋅5​=220​=10

Обратите внимание, что после того как мы сократили делимое и делитель, у нас осталось по два числа в делимом и делителе, а точнее по kkk чисел.

В делимом это произведение двух самых больших чисел из nnn , а в делителе факториал числа kkk .

И если вы хотите посчитать вероятность выигрыша, вам не надо считать полностью факториалы, а достаточно перемножить kkk самых больших элементов из nnn и разделить на факториал kkk .

Давайте посчитаем количество комбинаций для лотереи «Гослото «6 из 45»:

C456=45!6!(45−6)!=45⋅44⋅43⋅42⋅41⋅406⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=5,864,443,200720=8,145,060C_{45}{6} = \dfrac{45!}{6!(45-6)!} = \dfrac{45\cdot44\cdot43\cdot42\cdot41\cdot40}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{5,864,443,200}{720} = {8,145,060}C456​=6!(45−6)!45!​=6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅145⋅44⋅43⋅42⋅41⋅40​=7205,864,443,200​=8,145,060

Весь набор сочетаний – это полная система. Если вы купите билеты со всеми комбинациями, то вы гарантированно выиграете.

Вероятность выигрыша

Теперь перейдем к вероятности выигрыша, если вы покупаете билет лотереи «Гослото «6 из 45» с одной комбинацией, то вероятность у вас 1 к 8 145 060.

Вы взяли 2 билета с разными комбинациями — ваши шансы равны 2 к 8 145 060 или 1 к 4 072 530. Взяли 10 билетов, но везде записали одну и ту же комбинацию — ваши шансы снова 1 к 8 145 060.

Таким образом, вероятность — это отношение количества ваших уникальных комбинаций к общему количеству комбинаций.

Если вы играете в лотерею, в которой надо угадать правильно числа в двух игровых полях, например, в американскую лотерею Powerball «5 из 69 + 1 из 26», то вам необходимо перемножить количество комбинаций «5 из 69» на «1 из 26».

C695=69!5!(69−5)!=69⋅68⋅67⋅66⋅655⋅4⋅3⋅2⋅1=1,348,621,560120=11,238,513C_{69}{5} = \dfrac{69!}{5!(69-5)!} = \dfrac{69\cdot68\cdot67\cdot66\cdot65}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{1,348,621,560}{120} = {11,238,513}C695​=5!(69−5)!69!​=5⋅4⋅3⋅2⋅169⋅68⋅67⋅66⋅65​=1201,348,621,560​=11,238,513 C261=26!1!(26−1)!=261=261=26C_{26}{1} = \dfrac{26!}{1!(26-1)!} = \dfrac{26}{1} = \dfrac{26}{1} = {26}C261​=1!(26−1)!26!​=126​=126​=26 11,238,513⋅26=292,201,33811,238,513\cdot26 = 292,201,33811,238,513⋅26=292,201,338

«Гослото «4 из 20»

В российской лотерее «Гослото «4 из 20» для выигрыша суперприза необходимо в двух полях угадать по «4 из 20», вычисляем количество комбинаций для одного поля:

C204=20!4!(20−4)!=20⋅19⋅18⋅174⋅3⋅2⋅1=116,28024=4,845C_{20}{4} = \dfrac{20!}{4!(20-4)!} = \dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17}{4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{116,280}{24} = {4,845}C204​=4!(20−4)!20!​=4⋅3⋅2⋅120⋅19⋅18⋅17​=24116,280​=4,845

Получаем 4 845 комбинаций, вероятность угадать «4 из 20» равна 1 к 4 845, но так как нам необходимо два раза угадать, то мы перемножаем вероятности, чтобы получить количество комбинаций для двух полей:

14845⋅14845=123,474,025\frac{1}{4845}\cdot\frac{1}{4845} =\frac{1}{23,474,025}48451​⋅48451​=23,474,0251​

Как мы видим, вероятность выиграть в «Гослото «4 из 20» меньше чем в «Гослото «6 из 45», 1 к 23 миллионам против 1 к 8 миллионам.

Но это хотя бы реально, давайте взглянем на правила российской лотереи «Русское лото»:

«Русское лото»

В мешок загружают бочонки, пронумерованные от 1 до 90. Ведущий достает бочонки по одному и называет их номера. В 1-м туре выигрывают билеты, в которых 5 чисел в любой из шести горизонтальных строк раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка.

Во 2-м туре выигрывают билеты, в которых все 15 чисел в любом из полей раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка.

Если у вас на пятнадцатом ходу все пятнадцать чисел одного из двух игровых полей билета (верхнего или нижнего) совпадут с номерами бочонков, извлеченных из мешка, — вы выиграли Джекпот.

Получается, что на 15-ом ходу мы должны “угадать” «15 из 90».

Слово угадать взято в кавычки, так как мы не выбираем числа в этой лотерее, в отличие от других, в «Русском лото» цифры уже выбраны. Давайте оценим вероятность угадать «15 из 90»:

C9015=90!15!(90−15)!=90⋅89⋅88⋅87⋅86⋅85⋅84⋅83⋅82⋅81⋅80⋅79⋅78⋅77⋅7615⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=59,885,829,008,610,350,000,000,000,0001,307,674,368,000=45,795,673,964,460,820C_{90}{15} = \dfrac{90!}{15!(90-15)!} = \dfrac{90\cdot89\cdot88\cdot87\cdot86\cdot85\cdot84\cdot83\cdot82\cdot81\cdot80\cdot79\cdot78\cdot77\cdot76}{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{59,885,829,008,610,350,000,000,000,000}{1,307,674,368,000} = {45,795,673,964,460,820}C9015​=15!(90−15)!90!​=15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅190⋅89⋅88⋅87⋅86⋅85⋅84⋅83⋅82⋅81⋅80⋅79⋅78⋅77⋅76​=1,307,674,368,00059,885,829,008,610,350,000,000,000,000​=45,795,673,964,460,820

Википедия подсказала мне это слово — квадриллио́н. Вероятность выиграть джекпот в Русском лото один к сорока пяти квадриллионам. Помните задачу о зёрнах на шахматной доске? Эта цифра такого же порядка, ну может раз в 400 поменьше. Это астрономическая цифра, нереальная.

Когда вы играете в обычную лотерею, например «6 из 45», вы заполняете билет и ваша комбинация участвует в розыгрыше.

В Русском лото вы не заполняете билет, вы покупаете билет с уже готовой комбинацией чисел.

Было бы честно, если бы вы могли выбрать одну свою комбинацию из 45 квадриллионов, но вы не сможете, так как никто и никогда не сможет напечатать такое количество билетов для одного тиража.

Но давайте пойдём дальше оценивать вероятности. Следующая лотерея «Гослото «5 из 36». Правила нам говорят следующее:

«Гослото «5 из 36»

Выберите от пяти чисел в диапазоне от 1 до 36 в поле 1 и от одного числа в диапазоне от 1 до 4 в поле 2. Угадав 5 чисел в поле 1 и 1 число в поле 2 , вы получаете суперприз. Угадав только 5 чисел в поле 1 , вы получаете выигрыш категории «приз».

Для выигрыша суперприза необходимо угадать «5 из 36 и 1 из 4», смотрим:

C365=36!5!(36−5)!=36⋅35⋅34⋅33⋅325⋅4⋅3⋅2⋅1=45,239,040120=376,992C_{36}{5} = \dfrac{36!}{5!(36-5)!} = \dfrac{36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{45,239,040}{120} = {376,992}C365​=5!(36−5)!36!​=5⋅4⋅3⋅2⋅136⋅35⋅34⋅33⋅32​=12045,239,040​=376,992 C41=4!1!(4−1)!=41=41=4C_{4}{1} = \dfrac{4!}{1!(4-1)!} = \dfrac{4}{1} = \dfrac{4}{1} = {4}C41​=1!(4−1)!4!​=14​=14​=4 376,992⋅4=1,507,968376,992\cdot4 = 1,507,968376,992⋅4=1,507,968

Один к полутора миллионам, шансы есть. Посмотрим вероятность выиграть приз при угадывании «5 из 36»:

C365=36!5!(36−5)!=36⋅35⋅34⋅33⋅325⋅4⋅3⋅2⋅1=45,239,040120=376,992C_{36}{5} = \dfrac{36!}{5!(36-5)!} = \dfrac{36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{45,239,040}{120} = {376,992}C365​=5!(36−5)!36!​=5⋅4⋅3⋅2⋅136⋅35⋅34⋅33⋅32​=12045,239,040​=376,992

Шансы ещё выше.

«6 из 36»

Следующая лотерея «6 из 36», здесь вы не сможете самостоятельно выбрать комбинацию, придётся покупать что предложат. Смотрим:

C366=36!6!(36−6)!=36⋅35⋅34⋅33⋅32⋅316⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=1,402,410,240720=1,947,792C_{36}{6} = \dfrac{36!}{6!(36-6)!} = \dfrac{36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32\cdot31}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{1,402,410,240}{720} = {1,947,792}C366​=6!(36−6)!36!​=6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅136⋅35⋅34⋅33⋅32⋅31​=7201,402,410,240​=1,947,792

«Гослото «7 из 49»

C497=49!7!(49−7)!=49⋅48⋅47⋅46⋅45⋅44⋅437⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=432,938,943,3605,040=85,900,584C_{49}{7} = \dfrac{49!}{7!(49-7)!} = \dfrac{49\cdot48\cdot47\cdot46\cdot45\cdot44\cdot43}{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{432,938,943,360}{5,040} = {85,900,584}C497​=7!(49−7)!49!​=7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅149⋅48⋅47⋅46⋅45⋅44⋅43​=5,040432,938,943,360​=85,900,584

Лотерея «Рапидо»

Теперь перейдём к экзотическим лотереям. Лотерея «Рапидо». Правила говорят, что для выигрыша суперприза:

Вам надо угадать 8 неповторяющихся чисел от 1 до 20 в первой части игрового поля и одно число от 1 до 4 — во второй части.

Получаем «8 из 20 и 1 из 4»

C208=20!8!(20−8)!=20⋅19⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅138⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=5,079,110,40040,320=125,970C_{20}{8} = \dfrac{20!}{8!(20-8)!} = \dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16\cdot15\cdot14\cdot13}{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{5,079,110,400}{40,320} = {125,970}C208​=8!(20−8)!20!​=8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅120⋅19⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13​=40,3205,079,110,400​=125,970 C41=4!1!(4−1)!=41=41=4C_{4}{1} = \dfrac{4!}{1!(4-1)!} = \dfrac{4}{1} = \dfrac{4}{1} = {4}C41​=1!(4−1)!4!​=14​=14​=4 125,970⋅4=503,880125,970\cdot4 = 503,880125,970⋅4=503,880

Вероятность выигрыша в «Рапидо» составляет 1 к 503 880.

Лотерея «Зодиак»

В лотерее «Зодиак» необходимо угадать 4 числа: первое — от 1 до 31 включительно, второе — от 1 до 12 включительно, третье — от 0 до 99 включительно и четвертое — от 1 до 12 включительно. Мы получаем вероятности 1 из 31, 1 из 12, 1 из 100 (так как от 0 до 99 включительно) и снова 1 из 12. Перемножаем эти вероятности:

131⋅112⋅1100⋅112=1446,400\frac{1}{31}\cdot\frac{1}{12}\cdot\frac{1}{100}\cdot\frac{1}{12} =\frac{1}{446,400}311​⋅121​⋅1001​⋅121​=446,4001​

Вероятность выиграть суперприз в лотерею «Зодиак» составляет 1 к 446 400.

Лотерея «Дуэль»

Комбинация тиража состоит из четырех чисел: два числа (в диапазоне от 1 до 26) для первого поля и два числа (в диапазоне от 1 до 26) — для второго.

Чтобы выиграть суперприз мы должны угадать «2 из 26 и 2 из 26»:

C262=26!2!(26−2)!=26⋅252⋅1=6502=325C_{26}{2} = \dfrac{26!}{2!(26-2)!} = \dfrac{26\cdot25}{2\cdot1} = \dfrac{650}{2} = {325}C262​=2!(26−2)!26!​=2⋅126⋅25​=2650​=325 C262=26!2!(26−2)!=26⋅252⋅1=6502=325C_{26}{2} = \dfrac{26!}{2!(26-2)!} = \dfrac{26\cdot25}{2\cdot1} = \dfrac{650}{2} = {325}C262​=2!(26−2)!26!​=2⋅126⋅25​=2650​=325 325⋅325=105,625325\cdot325 = 105,625325⋅325=105,625

Вероятность выиграть суперприз в лотерею «Дуэль» составляет 1 к 105 625.

А ещё вы можете посмотреть на вероятность выиграть в лотерею при использовании развёрнутых ставок.

C204=20!4!(20−4)!=20⋅19⋅18⋅174⋅3⋅2⋅1=116,28024=4,845C_{20}{4} = \dfrac{20!}{4!(20-4)!} = \dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17}{4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{116,280}{24} = {4,845}C204​=4!(20−4)!20!​=4⋅3⋅2⋅120⋅19⋅18⋅17​=24116,280​=4,845 Вероятность выиграть в лотерею 4 из 20 составляет 1 к 4,845

Источник: https://lucky-numbers.ru/shansy-v-loteree

Есть ли у вас шанс выиграть в лотерею

В американском сериале «4исла» (Numb3rs) главный персонаж — математик, помогающий ФБР в раскрытии преступлений.

В одной из серий он произносит фразу о том, что вероятность быть убитым по пути за лотерейным билетом выше, чем вероятность выиграть в лотерею.

В конце статьи я приведу расчёт, связанный с этим утверждением, а сейчас хочу немного рассказать о математике, стоящей за массовыми азартными играми, и о том, как она может помочь чуть повысить свои шансы.

Правило 1. Оценивайте риски

Для современного просвещённого человека не секрет, что казино и различные игорные заведения рассчитывают все свои игры так, чтобы всегда быть в выигрыше и иметь прибыль. Делается это очень просто: человеку нужно вернуть выигрыш, который соотносится с его ставкой в меньшую сторону по сравнению с его шансами выиграть.

Да, так или иначе, даже самые сложные математические модели в среднем сводятся к одному: если вы ставите 1 рубль, а вам предлагают получить 1 000 рублей, значит, ваш шанс выиграть — меньше, чем 1/1 000.

Исключений нет, если только кто-то специально не хочет подарить вам денег. Держите в голове это простое правило, чтобы всегда трезво смотреть на ситуацию.

Теория игр оценивает любую стратегию аналогично: вероятность получить выигрыш умножается на его размер. Грубо говоря, математика считает, что гарантированно получить 1 000 рублей — это как получить 2 000 рублей с 50-процентным шансом.

Этот принцип даёт вам возможность грубо сравнивать различные игры между собой.

Что лучше: миллион долларов с шансом 1/100 000 или 50 долларов с шансом 1/4? Интуитивно кажется, что первое предложение интереснее, но математически выгоднее второе.

Если оставаться в рамках одной лишь математики, можно вычислить: выиграть в казино невозможно, ведь любая выбранная стратегия приводит к тому, что произведение вероятности победы на размер выплаты для игрока всегда ниже ставки, которую он уже сделал.

Однако люди играют потому, что выигрыш для них заключается не только в деньгах, но ещё и в эмоциях от процесса — и уж тем более от победы.

А ещё потому, что деньги для нас нелинейны: формально получить 1 рубль прямо сейчас — это как получить миллион рублей с шансом 1/1 000 000, но по факту потеря рубля никак не скажется на нашем состоянии, в жизни не изменится совершенно ничего, а вот получение миллиона — очень серьёзное событие.

Правило 2. Играйте в открытую

К сожалению, проникнуть на внутреннюю кухню лотереи мы не можем. Но полезно понимать хотя бы формальную процедуру того, как именно идёт розыгрыш.

Например, знаменитые игровые автоматы «Однорукий бандит» и другие слот-машины — это на самом деле немного обман: на колесе, которое видит игрок, нарисованы символы различной стоимости, но при этом всё устроено так, чтобы игрок подумал, будто шансы выпадения каждого символа одинаковые. На самом деле (в старых автоматах — механически, а в современных — с помощью программы) за каждым видимым колесом скрывается настоящее, на котором ценные символы встречаются редко, а дешёвые – часто.

Шансы выпадения 777 на слот-машине ниже, чем вероятность получить какие-нибудь три вишни, причём отличие может быть в десятки раз.

«Открытые» лотереи в этом смысле гораздо честнее. В США распространён формат, когда билет либо содержит в себе последовательность чисел, либо она выбирается покупателем самостоятельно.

В России, например, предпочитают формат лото: на билете расположены несколько линий чисел, и нужно закрыть или одну из них (обычная победа), или все (джекпот).

В теории проводящая лотерею фирма может «специально» печатать и продавать невыигрышные билеты, а потом подтасовывать порядок шаров, но на практике крупные компании этого не делают: организаторы лотереи и так всегда в выигрыше, а скандал в случае вскрытия недобросовестности будет огромен.

Если вы намерены сыграть в азартную игру, полезно будет понять её механику и убедиться в отсутствии влияния заинтересованных лиц на результаты.

Правило 3. Знайте свои шансы

Вероятность джекпота в любой лотерее считается, как правило, одной формулой.

А вот расчёт вероятности, например, закрыть в лото хоть одну строчку весьма нетривиален и занял бы целую статью, а может, и не одну.

Поэтому на самом деле шанс получить какие-то деньги в лотерее выше за счёт того, что в большинстве лотерей есть дополнительные призы помимо главного. Но я остановлюсь именно на джекпоте для простоты оценки.

Допустим, мы купили лотерейный билет со случайным набором чисел. Во время розыгрыша вытаскивают столько же шаров, и если числа на них совпали с числами в билете (в любом порядке, это важно!), то мы выиграли. Вероятность такого выигрыша рассчитывается так:

Вероятность выигрыша = 1 ÷ Количество комбинаций шаров.

Количество комбинаций без учёта порядка называется в математике числом сочетаний, и если формула для его расчёта вам известна и понятна, то из этой статьи вы, скорее всего, не узнаете ничего нового. Если вы не математик, то проще будет воспользоваться онлайн-сервисом, например вот этим. Подобные сервисы (и формула, лежащая в основе их работы) предлагают задать два числа:

• n — общее количество возможных вариантов одного предмета. В нашем случае предмет — это шар, а всего шаров столько, сколько чисел в лотерее, об этом ниже.
• k — количество предметов в одной выборке. В нашем случае — сколько шаров лотерея разыгрывает и сколько при этом чисел в билете (предполагается, что эти величины равны).

Итак, если у нас есть лотерея с розыгрышем 5 шаров, а всего в лотерее 50 шаров с числами от 1 до 50, то вероятность выиграть в неё будет равна единице к числу сочетаний при k = 5 и n = 50, то есть:

1 ÷ 2 118 760 = 0,00005%.

Рассмотрим более сложный случай — популярную американскую лотерею PowerBall, в которой величина джекпота превышала миллиард долларов. По правилам есть базовая выборка из 5 чисел (от 1 до 69), а также одно дополнительное число (от 1 до 26). Нужно получить совпадение всех 6 чисел, чтобы выиграть.

Несложно понять, что шанс получить первый набор равен единице к числу сочетаний при k = 5 и n = 69 (то есть 11 238 513), а шанс «поймать» последний шар — 1 к 26. Чтобы получить всё сразу, эти шансы нужно умножить, потому что события должны произойти одновременно:

(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 = 0,0000003%.

Иными словами, если 300 миллионов человек купят билеты, то выиграет кто-то один. Это показывает, почему выигрыш джекпота зачастую вообще не состоится: организаторы лотереи просто не печатают так много билетов, чтобы среди них попался выигрышный.

Правило 4. Вовремя начинайте

Лотерейный билет PowerBall, кстати, стоит 2 доллара. Чтобы подсчитать выгоду, которая окупила бы покупку билета, нужно умножить цену билета на 292 201 338.

Подробнее о расчётах. Это отсылка к первому пункту, где говорится о том, что выгода от решения равна его ценности, умноженной на вероятность. Если у нас есть событие с вероятностью 1/X и ценностью N, то выгода будет N/X. Мы тратим 2 доллара и можем подсчитать, какого размера выигрыш окупил бы покупку билета:

• 2 = N ÷ X.
• N = 2 × X, а X тут как раз равен 292 201 338, как показали расчёты из предыдущей части.

Ещё надо учесть налоги (узнать, какой процент от заявленной суммы фактически достанется победителю, обычно это около 70%). То есть джекпот должен составлять как минимум 850 миллионов долларов, и такое в этой лотерее бывает. Как же так, я ведь в начале сказал, что выигрыш при таком умножении всегда не в пользу игрока?

Дело в том, что если розыгрыш джекпота не состоялся, то он переходит на следующий раз, и поэтому какое-то время деньги копятся, а продажи билетов продолжаются.

В идеальной ситуации вам нужно пропускать все игры, не покупая билет, а потом купить именно на ту игру, в которой розыгрыш действительно состоится.

Но узнать это заранее невозможно. Однако можно начать покупать билеты, как только размер джекпота станет больше упомянутой суммы. В такой ситуации математически игра будет выгодной.

Ещё можно понять, что выгоднее: купить много билетов на одну игру или покупать по одному билету на много игр? Давайте подумаем.

В теории вероятностей есть понятие несвязанных событий. Это означает, что исход одного события никак не влияет на исход другого.

Например, если вы кидаете два кубика, то выпадения чисел на них не связаны между собой: с точки зрения случайности, один кубик не влияет на поведение второго.

А вот если вы тянете из колоды две карты, то эти события связаны, ведь от первой карты зависит то, какие карты останутся в колоде.

Популярное заблуждение по этому поводу так и называется — ошибка игрока. Оно возникает из-за интуитивного представления человека о связанности несвязанных событий.

Например, если монета много раз подряд выпадает орлом, то мы склонны считать, что шансы выпадения решки из-за этого увеличатся, но на самом деле это не так, шансы всегда одинаковые.

Возвращаясь к лотереям: разные игры — это несвязанные события, потому что последовательность шаров выбирается заново.

Так что шансы выиграть в любую конкретную лотерею никак не зависят от того, сколько раз раньше вы в неё играли.

Это очень сложно принять интуитивно, потому что человек каждый раз, покупая билет, думает: «Ну вот сейчас-то повезёт, сколько можно, я уже кучу времени играю!» Но нет, теория вероятностей — бессердечная штука.

А вот покупка нескольких билетов для одной игры увеличивает ваши шансы пропорционально, потому что билеты внутри одной игры связаны: если выиграет один, значит, другой (с другой комбинацией) точно не выиграет.

Покупка 10 билетов увеличивает шансы в 10 раз, если все комбинации на билетах разные (по факту почти всегда так и есть).

Иными словами, если у вас есть деньги на 10 билетов, лучше купить их на одну игру, чем покупать по билету на 10 игр.

Источник: https://Lifehacker.ru/kak-vyigrat-v-lotereyu/

Посчитать вероятность выигрыша? Легко!

Можно ли выиграть в лотерею? Какие шансы угадать нужное количество чисел и получить джекпот или приз младшей категории? Вероятность выигрыша легко просчитывается, любой желающий может сделать это самостоятельно.

Как вообще считается вероятность выигрыша в лотерею?

Числовые лотереи проводятся по определенным формулам и шансы каждого события (выигрыша той или иной категории) рассчитываются математически. Причем эта вероятность вычисляется для любого нужного значения, будь то «5 из 36», «6 из 45», или «7 из 49» и она не меняется, так как зависит только от общего количества чисел (шаров, номеров) и того, сколько из них надо угадать.

Например, для лотереи «5 из 36» вероятности всегда следующие

• угадать два числа — 1 : 8
• угадать три числа — 1 : 81
• угадать четыре числа — 1 : 2 432
• угадать пять чисел — 1 : 376 992

Другими словами — если отметить в билете одну комбинацию (5 номеров), то шанс угадать «двойку» всего 1 из 8. А вот «пять» номеров поймать гораздо сложнее, это уже 1 шанс из 376 992.

Именно такое (376 тысяч) количество всевозможных комбинаций существует в лотерее «5 из 36» и гарантированно в ней выиграть можно, если только заполнить их все.

Правда, сумма выигрыша в этом случае не оправдает вложений: если билет стоит 80 рублей, то отметить все комбинации будет стоить 30 159 360 рублей. Джекпот обычно намного меньше.

В общем, все вероятности давно известны, всего и остается, что их найти или рассчитать самостоятельно, при помощи соответствующих формул.

Для тех, кому искать лень, приведем вероятности выигрыша для основных числовых лотерей Столото — они представлены в этой таблице

Эти же вероятности можно рассчитать самостоятельно при помощи нашего лото-виджета «Расчет вероятности выигрыша» для этого не требуется работать с формулами, надо всего лишь менять исходные значения (числовая формула лотереи и кол-во угадываемых номеров)

Необходимые пояснения

Лото-виджет позволяет рассчитывать вероятности выигрыша для лотерей с одним лототроном (без бонусных шаров) или с двумя лототронами. Также можно просчитать вероятности развернутых ставок

Расчет вероятности для лотерей с одним лототроном (без бонусных шаров)

Используются только первые два поля, в которых числовая формула лотереи, например: — «5 из 36», «6 из 45», «7 из 49». В принципе, можно просчитать почти любую мировую лотерею. Есть только два ограничения: первое значение не должно превышать 30, а второе — 99.

Если в лотерее не используются дополнительные номера*, то после выбора числовой формулы остается нажать кнопку рассчитать и результат готов. Не важно, вероятность какого события вы хотите узнать – выигрыш джекпота, приз второй/третьей категории или просто выяснить, сложно ли угадать 2-3 номера из нужного количества – результат высчитывается почти моментально!

Пример расчета. Вероятность угадать 5 из 36 составляет 1 шанс из 376 992

Примеры. Вероятности выигрыша главного приза для лотерей: «5 из 36» (Гослото, Россия) – 1:376 922 «6 из 45» (Гослото, Россия; Saturday Lotto, Австралия; Lotto, Австрия) — 1:8 145 060 «6 из 49» (Спортлото, Россия; La Primitiva, Испания; Lotto 6/49, Канада) — 1:13 983 816 «6 из 52» (Super Loto, Украина; Illinois Lotto, США; Mega TOTO, Малазия) — 1:20 358 520

«7 из 49» (Гослото, Россия; Lotto Max, Канада) — 1:85 900 584

Лотереи с двумя лототронами (+ бонусный шар)

Если в лотерее используется два лототрона, то для расчета необходимо заполнить все 4 поля.

В первых двух – числовая формула лотереи (5 из 36, 6 из 45 и тд), в третьем и четвертом поле отмечается количество бонусных шаров (x из n). Важно: данный расчет можно использовать только для лотерей с двумя лототронами.

Если бонусный шар достается из основного лототрона, то вероятность выигрыша именно этой категории считается по-другому.

* Так как при использовании двух лототронов шанс выигрыша высчитывается перемножением вероятностей друг на друга, то для корректного расчета лотерей с одним лототроном выбор дополнительного номера по умолчанию стоит как 1 из 1, то есть не учитывается.

Примеры. Вероятности выигрыша главного приза для лотерей: «5 из 36 + 1 из 4» (Гослото, Россия) – 1:1 507 978 «4 из 20 + 4 из 20» (Гослото, Россия) – 1:23 474 025 «6 из 42 + 1 из 10» (Megalot, Украина) – 1:52 457 860 «5 из 50 + 2 из 10» (EuroJackpot) – 1:95 344 200

«5 из 69 + 1 из 26» (Powerball, США) — 1: 292 201 338

Пример расчет. Шанс угадать 4 из 20 дважды (в двух полях) составляет 1 к 23 474 025

Хорошей иллюстрацией сложности игры с двумя лототронами служит лотерея «Гослото «4 из 20». Вероятность угадать 4 числа из 20 в одном поле вполне щадящая, шанс этого — 1 из 4 845.

Но, когда угадать надо выиграть оба поля… то вероятность рассчитывается их перемножением. То есть, в данном случае 4 845 умножаем на 4 845, что дает 23 474 025.

Так что, простота этой лотереи обманчива, выиграть в ней главный приз сложнее, чем в «6 из 45» или «6 из 49»

Расчет вероятности (развернутые ставки)

В данном случае считается вероятность выигрыша при использовании развернутых ставок. Для примера – если в лотерее 6 из 45, отметить 8 чисел то вероятность выиграть главный приз (6 из 45) составит 1 шанс из 290 895.

Пользоваться ли развернутыми ставками – решать вам. С учетом того, что стоимость их получается очень высокая (в данном случае 8 отмеченных чисел это 28 вариантов) стоит знать как это увеличивает шансы на выигрыш.

Тем более, что сделать это теперь совсем просто!

Расчет вероятности выигрыша (6 из 45) на примере развернутой ставки (отмечено 8 чисел)

И другие возможности

При помощи нашего виджета можно просчитать вероятность выигрыша и в бинго-лотереях, например, в «Русское лото». Главное, что надо учитывать, это количество ходов, отведенных на наступление выигрыша.

Чтобы было понятнее: долгое время в лотерее «Русское лото» джекпот можно было выиграть в том случае если 15 чисел (в одном поле) закрывались за 15 ходов. Вероятность такого события совершенно фантастическая, 1 шанс из 45 795 673 964 460 800 (можете проверить и получить это значение самостоятельно).

Именно поэтому, кстати, много лет в лотерее «Русское лото» никто не мог сорвать джекпот, и его распределяли принудительно.

20.03.2016 правила лотереи «Русское лото» были изменены. Джекпот теперь можно выиграть, если 15 чисел (из 30) закрывались за 15 ходов. Получается аналог развернутой ставки — ведь 15 чисел угадываются из 30 имеющихся! А это уже совсем другая вероятность:

Шанс выиграть джекпот (по новым правилам) в лотерее «Русское лото»

И в заключение приведем вероятность выигрыша в лотереях, использующих бонусный шар из основного лототрона (наш виджет такие значения не считает). Из самых известных

Спортлото «6 из 49» (Гослото, Россия), La Primitiva «6 из 49» (Испания)
Категория «5 + бонусный шар»: вероятность 1:2 330 636

SuperEnalotto «6 из 90» (Италия)
Категория «5 + бонусный шар»: вероятность 1:103 769 105

Oz Lotto «7 из 45» (Австралия) Категория «6 + бонусный шар»: вероятность 1:3 241 401 «5 + 1» — вероятность 1:29 602

«3 +1» — вероятность 1:87

Lotto «6 из 59» (Великобритания)
Категория «5 + 1 бонусный шар»: вероятность 1:7 509 579

вероятность выигрыша лото-виджет расчет вероятности

Источник: https://timelottery.ru/lottery/poschitat-veroyatnost-vyigrysha-legko/

Математические принципы вероятности выигрыша в азартных играх

Азартные игры уже давно представляют развлекательные возможности для людей, чтобы сочетать удачу и мастерство в погоне за прибыльными выигрышами. Существуют сотни различных форм азартных игр и каждая может определяться определенным математическим принципом.

Основополагающим принципом во всех играх казино является теория вероятности выигрыша в лотерею.

Чтобы рассчитать шансы на прибыль или потери необходимо иметь представление об этой теории.

Как рассчитать вероятность выигрыша

Математики, которые описывают законы, как посчитать вероятность выигрыша связывают события путем представления алгебраических переменных, обычно «A» – и доли числа от 0 до 1.

Таким образом, возникновение (P) события (например, масть короля из колоды карт) происходит в виде P(A).

Событие, которое не имеет никаких шансов возникновения (например пять тузов из колоды карт) имеет шанс равный нулю, в то время как событие, которое обязательно происходит (красная или черная карта из колоды карт без джокеров) имеет шанс 1.

Вероятность выигрыша в лотерею – это значение, получаемое при делении количества способов которые могут произойти на общее возможное число результатов в данном сценарии.

Например, если мы хотим, определить какова вероятность выигрыша в карточной игре красной масти из колоды карт, мы бы разделили 26 (общее число красных карт в колоде) на 52 (общее количество карт в колоде для покера, игнорируя джокеров), получается ½ то есть шанс 0,5.

Для вычисления меры исхода двух величин происходящих в одно время это просто вопрос умножения возникновения каждого из этих случаев. Например, выпадение цифры 3 из шести на кости (P = 0,1667), а вероятность на другой кости цифры 4 также 0,1667 (P = 0,1667), то вероятность выпадения 3 и 4: 0,1667 x 0,1667 = 0,027.

Логика теории вероятностей в лотерею конечно была вечно, хотя фактическое математическое исследование является относительно новым явлением. Обширные присущие сценарии, которые существуют при древнем времяпрепровождении в азартные игры является основным фактором которые побуждают проводить исследования в математических терминах – люди хотели знать в более точных деталях их шансы на победу!

Независимые и зависимые выигрыши в автомате

Существуют различные формулы для меры исхода, и особое значение при определении формулы для использования является выяснение того, являются ли происшедшее независимым или зависимым.

В тесной связи с теорией вероятность выигрыша в лотерею представляет понятия, как с независимыми так и зависимыми событиями, ожидаемое значение и ограничения. Понимание этих концепций и как они используются в различных вычислениях, в сочетании с вероятностью в игре часто очень полезно при разработке стратегии оптимальной ставки.

Способы выработки стратегии для получения определенной меры исхода зависят от их зависимости. Независимое событие основывается на результатах другого и на исход не влияет, в то время как зависимое является противоположностью независимого и результат затрагивает или зависит от результатов.

Как пример независимых событий – игральные кости. Люди часто думают, что если они держатся с определенным набором чисел достаточно долго шансы на эти цифры улучшаются каждый раз.

Это неправильная практика, каждый розыгрыш лотереи является независимым событием, то есть предыдущие розыгрыши лотереи не имеют влияния на последующие.

Таким образом, если планируете выигрыш в лотерею, шансы такие же, независимо от того, выбираете новые номера каждый раз или придерживаетесь с таким же набором чисел!

Математика и вероятность выигрыша в покер представляет связанные события, так как число карт уменьшается каждый раз, когда карты раздаются и увеличиваются шансы выпадения определенной карты из колоды за каждый раз.

Три основных принципа лежат в основе игр казино: определение вероятности выигрыша в игре, ожидаемое значение и индекс волатильности. Понимание этих концепций поможет понять, как теория работает и как люди выигрывают у конкурентов.

Как правило опытные игроки оценивают риск каждого раунда на основе математических свойств вероятности, шансов прибыли, ожидаемого значения, индекса волатильности, продолжительности игры и размера ставки. Эти факторы численно дают картину рисков и сообщают играющему – стоит ли реализовывать ставку.

Также полезно знать о таких вещах как процентные выплаты и функции, а также ошибочные понятия содержащиеся в заблуждениях у игрока.

Таким образом теория вероятности выигрыша может предложить советы по некоторым из самых популярных казино, как рулетка, кости, блэкджек, покер, бинго, кено, слоты, а также ставки на спорт.

Азартные игры это искусство и наука теории игр: только синтез даст выигрыш.

Источник: https://v-nayke.ru/?p=8620